Грамматика ложбана/15.1
1. Введение
Грамматическое выражение отрицания играет ключевую роль в притязании ложбана на звание логического языка. Проблема отрицания, по сути, заключается в том, чтобы дать полное определение слову "не". В случае однозначной грамматики ложбана это значит, что значения "не" с разными грамматическими свойствами будут разными словами или даже разными грамматическими структурами.
Логический язык неявно содержит логические высказывания; средства для их выражения содержатся в логических связках и других структурах ложбана.
В естественных языках, особенно индоевропейских, предложение состоит из двух частей, которые (в русском языке) называются подлежащим и сказуемым. В предложении
1.1) Джон идет в магазин
"Джон" - это подлежащее, а "идет" - сказуемое. Отрицание примера 1.1 даст
1.2) Джон не идет в магазин
что означает, что сказуемое не относится к этому подлежащему. Из примера 1.2 неясно, идет ли Джон куда-то еще, или идет ли кто-то в магазин, кроме Джона.
Мы будем называть такой вид отрицания "отрицанием естественных языков". Им трудно оперировать с помощью средств логики, так как оно не всегда подчиняется логическим правилам. Логическое же отрицание биполярно: высказывание либо истинно, либо ложно. Если высказывание истинно, его отрицание ложно, и наоборот. Такое отрицание называется классическим.
Посмотрим на следующих примерах, как отрицание в естественных языках может нарушать правила классического отрицания.
1.3) Некоторые животные не белые 1.4) Некоторые животные белые
Оба этих предложения верны, однако одно является, вероятно, отрицанием другого. Другой пример:
1.5) Мне нельзя идти танцевать 1.6) Я должен идти танцевать
На первый взгляд, пример 1.5 - отрицание примера 1.6. Однако есть и промежуточное состояние: когда я могу идти танцевать, но не обязан этого делать. Получается, возможна ситуация, когда оба предложения ложны.
Иногда порядок следования слов имеет значение:
1.7) Падающий камень не убивал Сэма. 1.8) Сэм не был убит падающим камнем.
Здесь нам приходится нелегко. Так как пример 1.7 записан в форме действительного залога, нас ставит в тупик, действительно ли "падающий камень" - подходящее действующее лицо для "убивал". Убийство - акт воли, а камень ей не обладает. Это смятение активно используется сторонниками легализации разного рода оружия: "Оружие не убивает - убивают люди".
В примере 1.8 мы не испытываем таких сложностей. Подлежащим является Сэм, и мы устанавливаем, верно ли то, что он был убит падающим камнем.
Пример 1.8 также позволяет увидеть, что по крайней мере два вопроса остаются открытыми в предложении: был ли Сэм убит, и если да, виной ли тому падающий камень. Если Сэм не был убит, вопрос о том, что его убило, не имеет смысла.
Трудности такого рода становятся более ясными, когда подлежащего не существует в природе:
1.9) Король Мексики не пришел на ужин. 1.10) Король Мексики пришел на ужин.
В естественных языках мы были бы склонны утверждать, что оба этих высказывания ложны, так как не существует такой должности, как король Мексики.
Остальная часть этой главы посвящена объяснению того, как строится отрицание в Ложбане.
