Волны Ложбана/Волна 19

Уроки Ложбана – урок девятнадцатый (числа)

Обычно, при изучении языка, одна из тех вещей, которым обучают в самом начале – как считать. На самом деле в этом мало смысла, поскольку незачем знать числа, если вы не знаете, как говорить о вещах, к которым они применяются. Отчасти именно это и является причиной того, что я оставил всё это до 19-ой волны. Другая причина в том, что хотя сами по себе числа можно запомнить достаточно легко, но то, как они связаны с sumti, может вначале показаться запутанным. Однако, это мы отложим для более поздней волны.

Перед тем, как выучить сами слова, мы должны знать, что числа не имеют внутренней грамматики. Это значит, что любой ряд числительных (далее обозначаемый как «числовая строка») трактуется в ложбанской грамматике точно так же, как и любая другая числовая строка, даже если эта строка не имеет смысла. Таким образом, никогда нельзя ответить однозначно, имеет числовая конструкция смысл или нет. Однако, существуют рекомендации по использованию числительных, и путаница возникнет только в том случае, если мы уклонимся от этих правил.

Изучение всех ложбанских числительных выходит за рамки этой волны, так что пока мы познакомимся только с тем, что чаще всего используется в тексте. Широкий спектр ложбанских математических cmavo называется mekso (от ложбанского «математическое выражение») и повсеместно игнорируется из-за его сложности и сомнительности его преимуществ перед так называемой математикой bridi.

Давайте начнём с простых ложбанских чисел, от нуля до девяти:

ноль	один	два	три	четыре	пять	шесть	семь	восемь	девять
no	pa	re	ci	vo	mu	xa	ze	bi	so

Обратим внимание на то, как чередуются гласные (за исключением no) и на то, что каждая согласная среди цифр встречается только один раз, не более.

Чтобы выразить числа больше девяти, используется последовательность цифр:

vo mu ci – четыреста пятьдесят три (453)

pa no no no no - десять тысяч (10 000)

Также существует «вопросительная цифра», которая используется так же, как и другие вопросительные слова, - для заполнения пропусков. Это xo. Ответом вопрос с использованием xo могут быть либо соответствующие цифры сами по себе, либо они могут представлять из себя числовые конструкции, как будет показано ниже.

ci xo xo xo – три тысячи с чем? (3???)

xo - вопросительная цифра – используется как и любая другая цифра, но для того задать вопрос относительно конкретной цифры.

Для обозначения неуказанных, опускаемых цифр иногда используется экспериментальное слово xo'e. Хотя его определение и является неофициальным.

ci xo'e xo'e xo'e – три тысячи с чем-то.

xo'e – опускаемая цифра.

Так как все числовые строки рассматриваются грамматически одинаково, можно также ответить на несколько цифр одним xo'e.

Кроме того, существует набор шестнадцатеричных цифр от A до F. И, хотя по умолчанию Ложбан работает в десятичной системе, но если вы видите шестнадцатеричные цифры, то можно с уверенностью предположить, что используется шестнадцатиричная система счисления:

dau	fei	gai	jau	rei	xei	vai
10(A)	11(B)	12(C)	13(D)	14(E)	14(E)	15(F)

Да-да, существует два слова для E. Одно из них – официальное, rei (все трёхбуквенные cmavo, начинающиеся с буквы x, являются экспериментальными). xei же было придумано для того, чтобы избежать путаницы с re.

Основание системы счисления может быть явно указано при помощи ju'u, и тогда любое число перед ju'u представляет из себя число, о котором мы говорим, а любое число после него – основание системы счисления:

dau so fei no ju'u pa re – A9B0 в системе счисления с основанием 12. Обратите внимание, что основание (в данном случае 12) выражается всегда в десятичной системе. По идее, в разговоре можно постоянно менять основание, но, так как эта возможность никогда не использовалось на практике, она и не стандартизирована.

Также полезно узнать, как выразить дроби. Они, как правило, выражаются через десятичную точку, pi.

pi – десятичная точка (или точка в используемой вами системе счисления):

pa re pi re mu – двенадцать точка двадцать пять (12.25).

Как и в математике, если перед или после pi отсутствует числовая строка, значит отсутствующая часть числа - это ноль.

Числовой разделитель pi'e используется либо для разделения цифр в случае использования основания более 16, либо когда десятичная точка не употребляется, например, когда говорят о времени в часах, минутах и секундах:

pa so pi'e re mu pi'e no ju'u re ze – девятнадцать, двадцать пять, ноль, в системе счисления с основанием 27 (JP0 в системе счисления с основанием 27).

re re pi'e vo bi – двадцать два, сорок восемь (22:48).

Существует также целый ряд числительных, которые не являются математически точными, а скорее субъективными или относительными. Поведение этих слов практически ничем не отличается от поведения цифр, за исключением того, что их нельзя комбинировать так, как это делают с цифрами для составления чисел:

ro	so'a	so'e	so'i	so'o	so'u
всё	почти всё	большинство	много	несколько	мало

Если комбинировать их с любыми числами, предполагается, что эти слова дают дополнительное суждение о величине числа:

mu bi so'i sai – пятьдесят восемь, что действительно много.

Следовательно, они не могут быть помещены в середину числовой строки. Будучи расположенными после pi, предполагается, что они оценивают величину дроби:

pi so'i – хорошая часть этого,

pi so'o – немного из этого,

pi so'a – почти всё из этого.

Вот ещё некоторые чрезвычайно субъективные числа – они применяются точно так же, как и предыдущие:

du'e	mo'a	rau
очень много	очень мало	достаточно

Следующие пять контекстно-зависимых чисел работают так же, как и предыдущие, с тем исключением, что они используют следующее после них число, чтобы обрести значение:

da'a	su'e	su'o	za'u	me'i
все, за исключением n	Максимум n	как минимум n	больше, чем n	меньше, чем n

Если за ними не следует числовая строка, под "n" подразумевается число «один».

so'i pa re da'a mu – много, то есть двенадцать, то есть что угодно, кроме пяти.

Два последних числительных, которые мы должны знать, имеют несколько более сложное употребление:

ji'i – округление числа или приближение числа.

Когда ji'i ставится перед числом, всё число считается приблизительным:

ji'i ze no za'u rau ju'o – «около семидесяти, чего более чем достаточно, конечно».

Размещённое в середине числа, оно указывает на то, что только следующие за ним цифры не являются точными. А если в конце – это значит, что всё число было округлено.

ki'o – числовая запятая – отделяет цифры внутри одной строки; тысячи.

ki'o созвучно со словом «кило», и это не случайно. В самом простом случае ki'o используется для разделения цифр по три разряда в больших числах так же, как используют запятые в английском языке:

pa ki'o so so so ki'o bi xa ze – 1,999,867

Если перед ki'o стоит меньше трёх цифр, то предполагается, что они представляют собой младшие разряды из возможных трёх, а остальное заполняют нули:

vo ki'o ci bi ki'o pa ki'o ki'o – 4,038,001,000,000

Аналогично ki'o используется после десятичной точки.

На этом мы завершаем обзор ложбанских числительных. Использование их в sumti - это отдельная тема, и мы оставим её до двадцать второго урока. Теперь же сосредоточимся на том, как эти числа могут быть использованы в bridi.

Строка из числительных сама по себе является грамматически корректной, так как они могут выступать в качестве ответа на вопрос xo-типа. В этом случае, однако, они не могут рассматриваться, как часть какой бы то ни было bridi.

В общем, если числа заполняют часть bridi, возможны два варианта их использования: либо как чистые числа, либо квантификаторы.

Чистое число – это любой ряд числительных, предваряемых маркером li,который делает sumti прямо из числа, и обозначает математическое понятие, например «числа шесть». Его fa'orma'o – lo'о.

li преобразует числовое/mekso-выражение в sumti.

lo'o fa'orma'o: завершает числовое/mekso-выражение в sumti.

Эти чистые sumti обычно заполняют x2 brivla, например у mitre или cacra

mitre x1 занимает x2 метров в размерности x3 согласно стандарту x4

cacra x1 длится x2 часов (по умолчанию 1 час) согласно стандарту x3

Попробуйте перевести следующее:

le ta nu cinjikca cu cacra li ci ji'i u'i nai

Ответ: «(печальный вздох) этот флирт продолжается уже более трёх часов.»

Как вы сосчитаете до трёх на Ложбане?

Ответ: li pa li re li ci

И последнее, что мы пройдём в этой волне, - это слова из selma'o MAI и MOI.

MAI содержит только два слова, mai и mo'o.

Оба они преобразуют числовую строку в порядковое числительное, который имеет ту же грамматику, что и индикаторы-оценки. Порядковые числительные используются для разделения текста на пронумерованные сегменты, например, главы или разделы. Единственное различие между mai и mo'o состоит в том, что mo'o отделяет более крупные части текста, что позволяет разделять текст на двух разных уровнях, например нумеровать главы с помощью mo'o, а их разделы - с помощью mai.

Обратите внимание, что как эта группа слов, так и группа слов MOI берёт любую числовую строку напрямую, не нуждаясь в li.

mai: порядковый маркер низкого приоритета: преобразует число в порядковое числительное.

mo'o: порядковый маркер высокого приоритета: преобразует число в порядковое числительное.

В группе MOI есть пять слов, и все они преобразуют числовую строку в selbri. Рассмотрим каждое из них.

moi – преобразует число n в selbri: x1 есть n-нный член набора x2 согласно порядку x3

Например: la lutcimin ci moi lo'i ninmu pendo be mi le su'u lo clani zmadu cu lidne lo clani mleca – «Лу Ши Мин - третья среди моих подруг согласно следующему порядку: более высокие из них предшествуют менее высоким».

(Если при указании последовательности в качестве sumti используется ka-абстракция (см. 28-ая волну), то члены набора сортируются от больших в данном качестве к меньшим, поэтому x3 следующего предложения можно просто сократить до lo ka clani)

lidne x1 находится перед x2 в последовательности x3

clani x1 - короткий в размерности x2 согласно стандарту x3

zmadu x1 превышает x2 в свойстве x3 по количеству x4

mleca x1 меньше, чем/меньше характеризуется, чем x2 в свойстве x3 по количеству x4

mei – преобразует число n в selbri: x1 - это массив, сформированный из набора x2, который имеет n членов из x3

Обратим внимание, что здесь x3 - это отдельными члены, x2 – набор, а x1 – массив.

Что означает mi ci mei ?

Ответ: «Мы – группа из трёх».

si'e – преобразует число n в selbri: x1 является одной n-нной частью массива x2

Например: le ti plise cu me'i pi pa si'e lei mi cidja be ze'a lo djedi – «Это яблоко - менее чем десятая часть моей еды за один день (моего рациона)».

cu'o – преобразует число n в selbri: x1 имеет n-нную вероятность в условиях x2

Например: lo nu mi mrobi'o cu pa cu'o lo nu mi denpa ri – «Событие моей смерти имеет вероятность 1 при условии: я жду его» = «Я точно умру, если буду ждать его достаточно долго».

denpa x1 ждёт x2, находясь в состоянии x3 до тех пор, пока не возобновится/начнется x4

va'e – преобразует число n в selbri: x1 находится в n-нном положении на шкале x2.

Например: li pa no cu ro va'e la torinon – «10 – это самое высокое значение по Туринской шкале».