Волны Ложбана/Волна 27

Уроки Ложбана – урок двадцать седьмой (ложбанская логика: da, bu'a, zo'u и элементы)

Название темы этой волны нуждается в некотором объяснении: эта волна на самом деле не о том, как выражать логические конструкции в Ложбане, так как, во-первых, логика, скорее всего, одна и та же во всех языках, а во-вторых, на самом деле преподавание предмета логики было бы совершенно нецелесообразно в одном единственном уроке. Скорее, эта волна объясняет некоторые конструкции, которые напоминают конструкции, используемые специалистами в области логики. Оказывается, они с большим успехом могут применяться в Ложбане.

Подробный разбор скрытых моментов этих логических конструкций ддя многих может оказаться головоломкой, и всегда будут некоторые разногласия по поводу крайних млментов этой части языка.

Для понимания этих логических конструкций сначала нам потребуется немного узнать о конструкциях, которые сами по себене являются логическими. Давайте начнём с zo'u

zo'u отделяет предварённую форму от bridi

Всё, что стоит перед zo'u, представляет из себя предварённую форму, то, что после zo'u - это bridi. Говоря проще, предварённая форма – это то место в передней части bridi, где вы расположили кучу элементов. Элемент – это термин из логики, который применим к некоторым видам ложбанских конструкций: sumti, sumtcita с или без прикреплённым к ним sumti, na ku, а также "множества элементов", которые из-за их фактической ненужности я не буду включать в эти волны. "Предварённая форма" не является частью bridi, но любые элементы, размещённые внутри неё, дают нам информацию о bridi. Можно, например, использовать её, чтобы обозначить тему (топик) предложения, как показано ниже:

lo pampe'o je nai speni zo'u mi na zunre – «что касается любовников, которые не являются супругами: я не одобряю (их).»

Преимущества такого вида структурирования предложений в данном случае сомнительны, но ведь всегда хорошо иметь в наличии несколько вариантов, чтобы с ними можно было играть. Кстати, в японском и китайском языках такие конструкции очень распространены, при этом самe bridi в таких случаях языковеды называют ремой или "комментом". Так что для них такая конструкция может показаться более понятной.

pampe'o x1 является любовником x2

zunre x1 одобряет x2 (план, событие или действие)

Конечно, отношения между элементами в предварённой форме и bridi носят неопределённый характер. Можно представить себе любые sumti внутри предварённой формы, несущие то же отношение к bridi, как если бы они были размещены в bridi после sumtcita do'e, а любые sumtcita уже внутри предварённой формы имеют точно такой же эффект, как если бы они были размещены внутри bridi. Вполне возможно размещать элементы в предварённой форме без ясного указания на то, каким образом эти элементы могут соотноситься с bridi:

le ti gerku zo'u mi to'e nelci lo cidjrpitsa – «что касается этой собаки: я не люблю пиццу».

Это заставляет нас гадать о причине упоминания собаки.

cidjrpitsa x1 пицца с добавлением/ингредиентами x2

Если предварённая форма содержит na ku, то значение довольно простое: всё bridi отрицается так, как если бы само bridi начиналось с na ku.

А как долго длится действие предварённой формы? Оно длится до тех пор, пока следующее за ним bridi не заканчивается. Если это не желательно, то существуют два способа сделать действие предварённой формы относящимся к нескольким bridi: один способ – это разместить какую-нибудь связку после .i , отделяющего bridi, а другой способ – это просто включить весь текст в скобки tu'e ... tu'u. Эти скобки фактически склеивают все bridi вместе и делают так, что все виды конструкций распространяются сразу на несколько bridi.

Теперь, когда мы рассмотрели zo'u, первые «логические» слова, которые мы можем использовать с ним, таковы:

da логическая количественная существующая pro-sumti: существует что-то 1

de логическая количественная существующая pro-sumti: существует что-то 2

di логическая количественная существующая pro-sumti: существует что-то 3

Эти слова означают то же самое, что и математические переменные x, y и z. Однако, как только вмы даём им значение, они постоянно продолжают на него ссылаться. Эти слова определяются в предварённой форме bridi, что означает, что как только предварённая форма прекращает своё действие, определения этих трёх слов также отменяются.

Слова da, de и di могут ссылаться на практически любую sumti, что несколько делает их не очень ценными, если только они не ограничены чем-нибудь. Самый распространённый способ их ограничения - это дать им значения: они называются "логическими количественными существующими pro-sumti" не просто так. Они представляют из себя pro-sumti, они по большей части используются при определении количества и они являются «существующими». Что значит «существующие»? Это значит, что они относятся к чему-то, что существует. Например:

Заявление pa da zo'u da gerku имеет pa da в предварённой форме, что значит «Что касается одной существующей вещи», а затем da, теперь уже имеющая значение, используется в bridi в виде da gerku. В переводе на русский это значит «Существует одна вещь, которая является собакой». Очевидно, что это ложь, потому что в мире собак примерно 400,000,000. Если da и её сёстры не определены, по умолчанию их число - su'o. Таким образом, da zo'u da gerku значит «существует по крайней мере одна вещь, которая является собакой», что является истиной.

Обратите внимание, что любой подсчёт должен быть более или менее точным, чтобы быть истиной: конечно, одна собака существует, но в ложбане pa da zo'u da gerku значит не только то, что существует одна собака, но также и то, что других собак, кроме неё, больше нет.

Существует несколько определённых правил для этих существующих pro-sumti:

- если перед da используется мерило ro, значит, это da относится ко «всему, что существует».

- если одна и та же переменная определена несколько раз, то первое данное ей определение распространяется на все, любые последующие определения этой переменной и могут относиться только к вещам, которые относятся и к первому определению этой переменной, а любое более позднее упоминание этой переменной, которое не будет иметь определений, уже автоматически получит определение, данное ей в первый раз.

Например: ci da zo'u re da barda .ije da pelxu значит «существуют три вещи, такие, что две из них большие, а все они жёлтые». re da, стоящее после ci da, может относиться только к двум из уже заявленных трёх вещей. Если же da появляется без мерила, то подразумевается ci.

- при наличии нескольких элементов в предварённой форме, эти элементы всегда читаются слева направо. Иногда это важно: ro da de zo'u da prami de значит «что касается всех существующих Х, в отношении по крайней мере одного Y: X любит Y». Это всё равно что сказать «все любят по крайней мере что-то одно», где этим «одним» может быть и сам любящий.

Отметим здесь, что de может ссылаться на разные вещи для каждого da, то есть вещь, на которую ссылается de, зависит от da, так как da стоит перед de в предварённой форме. И поэтому каждая вещь может любить что-то другое, отличное от того, что любит другая такая вещь. Если мы поменяем местами da и de в предварённой форме, получится другой результат: de ro da zo'u da prami de = «что касается по крайней мере одного Y, всех Х касается следующее: X любит Y», что значит «существует по крайней мере одна вещь, которую все любят».

Конечно, честно говоря, оба эти заявления являются полностью ложными. Существует множество вещей, которые ничего не любят – камни или абстрактные понятия, например. Кроме того, невозможно представить себе что-нибудь любимое всеми, так как «все» также включает в себя и неживые предметы. Нам нужны более эффективные способы ограничить то, на что могут ссылаться эти переменные. Один хороший способ достичь этого – это сделать их подлежащим придаточного предложения:

ro di poi remna zo'u birka di = «что касается всех Х, которые являются людьми: Х имеет по крайней мере одну руку» или «все люди имеют руки», что является истиной, по крайней мере тогда, когда речь идёт о вневременном аспекте.

birka x1 рука x2 (кого)

При ограничении заявлений путём использования этого вида логических «существующих» переменных важно помнить, что если нет явного «нет» как мерила, заявления такого вида всегда означают, что там на самом деле существует что-то, что может быть указано при помощи da. Таким образом, любое не-отрицающее заявление, в котором da обозначает нечто не существующее, является ложью, как в следующем примере: ro da poi pavyseljirna zo'u da se jirna – «все единороги имеют рога». Это ложь, потому что так как da относится к существующим объектам, это также означает, что должен существовать по крайней мере один единорог. А единороги - это мифические существа.

Интересно, что при использовании придаточных предложений переменная ограничивается вне зависимости от того, что используем ли мы poi или noi. Это связано с тем, что re da noi gerku всё ещё может относиться только к двум вещам, которые являются людьми. Таким образом, noi, употреблённое вместе с da/de/di, имеет мало смысла. Любые такие конструкции предложения всегда ограниченные, за исключением очевидно глупых примеров, таких, как de noi gerku cu gerku.

На самом деле, нам не нужна предварённая форма для определения переменных. Мы можем использовать их непосредственно как sumti в bridi, и определять их там. Единственное, что нам нужно – это определить их там, где они появляются впервые. Таким образом, предложение о людях, имеющих руки, может быть преобразовано в birka ro di poi remna. Порядок переменных по-прежнему имеет значение, поэтому предварённая форма может быть использована для того, чтобы не запутать нашу bridi и расставить переменные в правильном порядке. При наличии большого числа переменных предварённая форма довольна удобна.

Второй вид логических слов представляет собой по существу то же самое, что и da,de,di с той разницей, что эти представляют из себя pro-bridi вместо pro-sumti:

bu'a логическое количественное существующее pro-bridi 1

bu'e логическое количественное существующее pro-bridi 2

bu'i логическое количественное существующее pro-bridi 3

Они работают примерно так же, как и предыдущие три, но есть несколько важных моментов, которые стоит отметить: так как элементы могут быть указаны только в предварённой форме, эти pro-bridi должны иметь мерило для того, чтобы превратиться в sumti.

Однако в предварённой форме такое мерило работает совсем не так, как мерила в обычной selbri: вместо того, чтобы определять количество вещей, которым соответствует х1 переменной selbri, такое мерило непосредственно определяет количество применяемых selbri. Опять же, по умолчанию мерилом является so'u. Таким образом, re bu'a zo'u вместо «что касается двух вещей, которые имеют отношение к Х:» означает на самом деле «что касается двух отношений X:».

Возможно, будет лучше увидеть, как работает bu'a на практике:

ro da bu'a la .bab. = «что касается всех Х, которые существуют, Х имеет по крайней мере одно отношение к Бобу», то есть «всё связано с Бобом, по крайней мере одним способом».

Снова обратите внимание на важность порядка: bu'a ro da zo'u da bu'a Bob уже означает: «существует по крайней мере одно отношение, причём такое, что все существующие вещи находятся в этом самом отношении к Бобу». Первое утверждение истинно – для любой вещи можно действительно придумать такое selbri, которое касается любого парня по имени Боб и этой вещи. Но я не уверен, что истинно второе предложение – какое можно придумать selbri, чтобы оно касалось Боба с одной стороны и всего чего угодно с другой стороны?

Давайте рассмотрим пример, который даёт значения для selbri: ci'i bu'e zo'u mi bu'e do – «что касается бесконечного количества связей: я состою во всех из них с тобой», то есть «существует бесконечное количество связей между мной и тобой».

Однако нельзя задать переменные для selbri в самом bridi. В таком случае оно будет действовать как sumti: mi ci'i bu'a do не является bridi.