Волны Ложбана/Волна 27

Эта статья в данный момент активно редактируется участником Участник:Tempuser! Пожалуйста, не вносите в неё никаких изменений до тех пор, пока не исчезнет это объявление. В противном случае могут возникнуть конфликты редактирования!

Уроки Ложбана – урок двадцать седьмой (ложбанская логика: da, bu'a, zo'u и условия)

Тема, заявленная в этом уроке, нуждается в некотором оправдании: этот урок на самом деле не о том, как быть логичным в Ложбане, так как, во-первых, логика, по-видимому, одна и та же на всех языках, а во-вторых, на самом деле преподавание логики было бы совершенно нецелесообразно в одном единственном уроке. Скорее, этот урок объясняет некоторые конструкции, которые напоминают конструкции, использующиеся логикой. Оказывается, они с большим успехом могут применяться в Ложбане.

Вовлечение в большинство скрытых деталей этих логических конструкций может быть головоломно трудным, и всегда будут некоторые разногласия по поводу острых углов этой части языка. Изучение этих логических построений требует того, чтобы немного узнать о конструкциях, которые не имеют логического характера. Давайте начнём с zo'u

zo'u отделяет prenex от bridi

Всё, что перед zo'u, представляет из себя prenex, после zo'u - bridi. Неформально, prenex – это то место в передней части bridi, где вы расположили кучу условий. Условие – это английское слово, обозначающее некоторые виды ложбанских конструкций: sumti, sumtcita с или без прилагающимися sumti, na ku и гадость, называемая termsets, которую я отказываюсь включать в эти уроки. Рrenex не является частью bridi, но любые условия, размещённые внутри него, дают нам информацию о bridi. Можно, например, использовать его, чтобы заявить тему, как показано ниже:

lo pampe'o je nai speni zo'u mi na zunre – «что касается любовников, которые не являются супругами: я не одобряю.»

Преимущества такого вида структурирования предложений сомнительны, но ведь всегда хорошо иметь в наличии несколько вариантов, чтобы с ними играть. Кроме того, построение предложения таким образом очень напоминает Mandarin (и другие языки), что означает, что оно может показаться более понятным для носителей этого языка.

pampe'o x1 является любовником x2

zunre x1 одобряет x2 (план, событие или действие)

Конечно, отношения между условиями в prenex и bridi носят неопределённый характер. Можно представить себе любые sumti в prenex, несущие то же отношение к bridi, как если бы они были размещены в bridi после do'e sumtcita, и любые sumtcita в prenex делают почти то же самое, как если бы они были размещены в bridi. Вполне возможно разместить условия в prenex без ясного указания на то, каким образом это условие может соотноситься с bridi:

le ti gerku zo'u mi to'e nelci lo cidjrpitsa – «что касается этой собаки: я не люблю пиццу».

Это заставляет вас гадать о причине упоминания собак.

cidjrpitsa x1 пицца с добавлением/ингредиентами x2

Если prenex содержит na ku, это довольно просто: всё bridi отрицается так, как если бы само bridi начиналось с na ku.

Итак, как долго длится действие prenex? Оно длится до тех пор, пока следующее за ним bridi не заканчивается. Если это не желательно, то существуют два способа сделать действие prenex относящимся к нескольким bridi: один способ – это разместить какую-нибудь связку после .i , разделяющего bridi, а другой – это просто включить весь текст в tu'e ... tu'u-скобки. Эти скобки почти что склеивают все bridi вместе и делают так, что все виды конструкций распространяются на несколько bridi.

Теперь, когда мы рассмотрели zo'u, первые «логические» слова, которые мы можем использовать с ним, таковы:

da логически определённое экзистенциальное pro-sumti 1

de логически определённое экзистенциальное pro-sumti 2

di логически определённое экзистенциальное pro-sumti 3

Эти слова означают то же самое, что и математические переменные x, y и z. Однако, как только у вас есть определение для них, они продолжают ссылаться на одни и те же вещи. Эти слова определяются в prenex of bridi, что означает, что как только prenex прекращает своё действие, определения этих трёх слов отменяются.

Слова da, de и di могут ссылаться на практически любое sumti, что несколько обесценивается в том случае, если они чем-нибудь ограничены. В первую очередь способом их ограничения является их определение: они называются "логически определёнными экзистенциальными pro-sumti" не просто так. Они представляют из себя pro-sumti, они по большей части используются при определении количества и они являются «»экзистенциальными». Что значит быть «экзистенциальным»? Это значит, что если они используются, то это означает, что они относятся к чему-то, что существует. Например:

Заявление pa da zo'u da gerku имеет pa da в prenex, что значит «об одной существующей вещи», и затем da, определённое в настоящем, используется в bridi da gerku. В переводе на русский это значит «что касается одной существующей вещи, то это собака.» Очевидно, что это ложь, потому что в мире их примерно 400,000,000. Если da и её сёстры не определены, по умолчанию используется число su'o. Таким образом, da zo'u da gerku значит «чуществует по крайней мере одна вещь, которая является собакой», что является правдой.

Обратите внимание, что любой подсчёт должен быть более или менее точным, чтобы быть правдой: конечно, одна собака существует, но в Ложбане pa da zo'u da gerku значит не только то, что существует одна собака, но также и то, что других собак, кроме неё, больше нет.

Существует несколько определённых правил для этих экзистенциальных pro-sumti:

- если перед da используется квантор ro, значит, это da относится ко «всему, что существует».

- если переменная определена несколько раз, то первое определение распространяется на всех, любые последующие определения этой переменной могут относиться только к вещам, которые в первую очередь относятся к первому определению, и любой более поздний, неопределённый экземпляр этой переменной тоже будет относиться к первому квантору.

Например: ci da zo'u re da barda .ije da pelxu значит «существуют три вещи, такие, что две из них большие и все жёлтые». re da, стоящее после ci da, может относиться только к двум из уже заявленных трёх вещей. Если же da появляется без квантора, подразумевается ci.

- при наличии нескольких условий в prenex, условия всегда читаются слева направо. Иногда это важно: ro da de zo'u da prami de значит «что касается всех существующих Х в отношении по крайней мере одного Y: X любит Y». Это то же самое, что и «все любят по крайней мере что-то одно», где этим «одним» может быть и сам любящий.

Отметим здесь, что de может ссылаться на разные вещи для каждого da – вещь, на которую ссылается de, зависит от da, так как da было перед этим в prenex, поэтому каждая вещь может любить что-то другое. Если мы поменяем местами da и de в prenex, может возникнуть другой результат: de ro da zo'u da prami de = «что касается по крайней мере одного Y, всех Х касается следующее: X любит Y», что значит «существует по крайней мере одна вещь, которую все любят».

Конечно, оба эти заявления являются полностью ложными. Существует множество вещей, которые ничего не любят – камни или абстрактные понятия, например. Кроме того, невозможно представить себе что-нибудь любимое всеми, так как «все» также включает в себя и неживые предметы. Нам нужны более эффективные способы ограничить то, что могут значить эти переменные. Один хороший способ достичь этого – это сделать их подлежащим придаточного предложения:

ro di poi remna zo'u birka di = «что касается всех Х, которые являются людьми: Х имеет по крайней мере одну руку» или «все люди имеют руки», что является правдой, по крайней мере тогда, когда речь идёт о потенциале, во вневременном аспекте.

birka x1 рука x2

При ограничении требований путём использования этого вида логических «экзистенциальных» переменных важно помнить, что если нет явного «нет» как квантора, заявления такого вида всегда означают, что там на самом деле существует нечто, что может быть указано при помощи da. Таким образом, любое не-отрицающее заявление, в котором da обозначает нечто не существующее, является ложью, как в этом примере: ro da poi pavyseljirna zo'u da se jirna – «все единороги имеют рога». Это не так, потому что так как da экзистенциально, это также означает, что должен существовать по крайней мере один единорог.

Интересно, что при использовании придаточных предложений переменная ограничивается вне зависимости от того, что вы используете – poi или noi. Это потому, что re da noi gerku всё ещё может относиться к двум вещам, которые являются людьми. Таким образом, noi, употреблённое вместе с da/de/di, имеет мало смысла. Любые предложения всегда ограничивают, за исключением очевидно глупых, таких, как de noi gerku cu gerku.

В самом деле, вы действительно не нуждатесь в prenex для определения переменных. Вы можете использовать их непосредственно как sumti в bridi, и определять их там. Единственное, что вам нужно – это определить их там, где они появляются впервые. Таким образом, предложение о людях, имеющих руки, может быть преобразовано в birka ro di poi remna. Порядок переменных по-прежнему имеет значение, хотя prenex и может быть использован для того, чтобы не испортить ваше bridi и расставить переменные в правильном порядке. При наличии большого числа переменных prenex обычно является неплохой идеей.

Второй вид логических слов представляет собой по существу то же самое, что и три предыдущих, с той разницей, что эти представляют из себя pro-bridi вместо pro-sumti:

bu'a логически определённое экзистенциальное pro-bridi 1

bu'e логически определённое экзистенциальное pro-bridi 2

bu'i логически определённое экзистенциальное pro-bridi 3

Они работают примерно так же, как и предыдущие три, но есть несколько важных моментов, которые стоит отметить: nак как в prenex могут быть указаны только условия, эти pro-bridi должны иметь квантор для того, чтобы превратиться в sumti.

Однако в случае, когда quantified in the prenex, квантор работает совсем не так, как кванторы в нормальном selbri: вместо того, чтобы определять количество вещей, которое соответствует х1 переменной selbri, он непосредственно определяет количество применяемых selbri. Опять же, квантором по умолчанию является so'u. Таким образом, re bu'a zo'u вместо означающего «что касается двух вещей, которые имеют отношение к Х» значит «что касается двух отношений X».

Возможно, будет лучше увидеть, как работает bu'a на практике:

ro da bu'a la .bab. = «что касается всех Х, которые существуют, Х имеет по крайней мере одно отношение к Бобу», то есть «всё связано с Бобом, по крайней мере одним способом».

Снова обратите внимание на важность порядка: bu'a ro da zo'u da bu'a Bob значит: «существует по крайней мере одно отношение, такое, что все существующие вещи находятся в этом отношении с Бобом». Первое утверждение верно – для любой вещи можно действительно придумать такое selbri, которое касается любого парня по имени Боб и этой вещи. Но я не уверен, что верно последнее – какое можно придумать selbri, чтобы оно касалось всего, вне зависимости от того, что это такое и Боба.

Давайте рассмотрим пример, который определяет selbri: ci'i bu'e zo'u mi bu'e do – «что касается бесконечного количества связей: я состою во всех них с тобой» или «существует бесконечное количество связей между нами».

Однако вы не можете определять переменную selbri в самом bridi. В таком случае оно будет действовать как sumti: mi ci'i bu'a do не является bridi.