Волны Ложбана/Волна 25

Уроки Ложбана – урок двадцать пятый (логические связки)

"Если вы спросите ложбанца «Ты будешь кофе с молоком или с сахаром?», он ответит «Да»."

Шутки, подобные этой, иллюстрируют странную особенность такого типа вопросов в русском языке. Вопрос вроде бы и сформулирован как вопрос типа «правда или ложь? да или нет?», но на самом деле это не так. В Ложбане мы не можем быть настолько непоследовательны, поэтому нам надо найти другой способ задать подобный вопрос. Если вы считаете, что это довольно сложно – найти хороший и простой способ решения данной проблемы, то могу сказать, что в Ложбане есть хорошее, но не упрощённое донельзя решение.

Чтобы объяснить его, давайте возьмём два отдельных bridi:

Bridi 1: «Мне нравится кофе с молоком» и

Bridi 2: «Мне нравится кофе с сахаром».

Оба этих bridi могут быть как истинными, так и ложными. Это даёт четыре комбинации, в которых bridi является (являются) истинными:

a) 1 и 2          b) 1, но не 2 
c) 2, но не 1     d) ни 1, ни 2

Представим, что на самом деле я люблю кофе с молоком и мне всё равно – есть там сахар или нет. Поэтому мои предпочтения могут быть записаны следующим образом:

a) - истина, b) - истина, c) - ложь, d) - ложь, так как a) и b) для меня истинны, а c) и d) - нет. Можно предложить более компактный способ для описания моих кофейных предпочтений, например, ИИЛЛ, то есть «истина, истина, ложь, ложь», где И - истина, Л - ложь.

Естественно, что человек, предпочитающий чёрный несладкий кофе выбрал бы кофе ЛЛЛП. Эта комбинация «истины» и «лжи» называется «функцией истинности», в этом случае применяемой для двух утверждений «Я люблю кофе с молоком» и «Я люблю кофе с сахаром». Обратите внимание, что порядок утверждений имеет значение.

В Ложбане мы оперируем четырьмя функциями истинности, которые считаются фундаментальными:

A: ИИИЛ (и/или)

O: ИЛЛИ (тогда и только тогда)

U: ИИЛЛ (независимо от того, да или нет)

E: ИЛЛЛ (и)

В этом примере перевод был бы примерно такой:

A: «Только не чёрный кофе».

O: «Мне либо и молоко, и сахар, либо ничего, пожалуйста».

U: «Молоко, и меня не волнует, - есть сахар или нет».

E: «Молоко и сахар, пожалуйста».

В Ложбане слово для функции истинности помещается между двумя bridi, selbri или sumti задаваемого вопроса. Это слово называется логической связкой. Словами для функций истинности между sumti (и только между sumti!) являются .a .o .u и .e. Как интересно... Например: «Я дружу с американцем и немцем» будет звучать так: lo merko .e lo dotco cu pendo mi.

Как бы вы сказали: «Я говорю с тобой и больше ни с кем»?

Ответ: mi tavla do .e no drata Обратите внимание, что действительно на самом деле утверждается, что то, что я говорю с тобой, - это истина.

Ещё одно: «Я люблю сыр независимо от того, люблю ли я кофе.»

ckafi x1 - это кофе из источника/зёрен x2

Ответ: mi nelci lo'e cilra .u lo'e ckafi

Возможно, вы уже сосчитали, что всего может быть шестнадцать возможных функций истинности и поэтому мы должны выучить ещё двенадцать, чтобы знать их все. Ещё восемь можно получить путём отрицания либо первого предложения, либо второго.

Первое (левое) предложение отрицается путём добавления слова na, второе (правое) предложение отрицается путём добавления слова nai. Например, если .e представляет ИЛЛЛ, то .e nai должно значить «первое – истина, второе – ложь», то есть ЛИЛЛ. Точно так же na .a означает «это не так: 1 это истина, а 2 – это ложь», то есть ИИЛИ. Выполнение преобразования такого типа в уме в реальном времени очень и очень трудно, поэтому, возможно, сначала надо сосредоточиться на изучении того, как в целом работают логические связки, а уже затем принять их своим сердцем.

Четыре функции не могут быть получены таким путём, это ИИИИ, ИЛИЛ, ЛИЛИ и ЛЛЛЛ. Первая и последняя в принципе не могут быть реализованы при помощи логических связок, но они в любом случае бесполезны.

Использование гипотетической логической связки в предложении «Я люблю молоко ЛЛЛЛ сахар в моём кофе» равносильно тому, что вы скажете «Я не люблю кофе», только более изощрённо. Две оставшихся функции, ИЛИЛ и ЛИЛИ, могут быть получены добавлением слева слова .u и давно нам знакомого se, которое просто меняет местами два утверждения. se .u, например, это «В, независимо от того, существует А или нет», то есть ИЛИЛ.

Окончательный список всех логических связок приведён ниже.

ИИИИ: не может быть сконструирована

ИИИЛ: .a

ИИЛИ: .a nai

ИИЛЛ: .u ИЛИ .u nai

ИЛИИ: na .a

ИЛИЛ: se .u

ИЛЛИ: .o ИЛИ na .o nai

ИЛЛЛ: .e

ЛИИИ: na .a nai

ЛИИЛ: na .o ИЛИ .o nai

ЛИЛИ: se .u nai

ЛИЛЛ: .e nai

ЛЛИИ: na .u ИЛИ na .u nai

ЛЛИЛ: na .e

ЛЛЛИ: na .e nai

ЛЛЛЛ: не может быть сконструирована

Предложение с логической связкой, например, mi nelci lo'e cirla .e nai lo'e ckafi эквивалентно двум bridi, которые связаны между собой точно такой же логической связкой: mi nelci lo'e cirla .i {E NAI} mi nelci lo'e ckafi. Это и есть определение функции логических связок. А теперь выясним, как применять логические связки ко всему bridi.

Если поместить «j» перед основным словом логической связки, то оно будет преобразовывать два selbri. Так, например, mi ninmu na jo nanmu значит «Я мужчина или женщина, но не и то и другое сразу».

ninmu x1 является женщиной

Это так называемая "связка внутри tanru", она свободно связывает selbri вместе, даже если они образуют tanru: lo dotco ja merko prenu значит «немец или американец», и имеет внтуреннюю структуру lo (dotco ja merko) prenu. Эта связь чуть более сильная, чем обычное группирование tanru (но тем не менее слабее, чем специфические группирующие слова), и таким образом lo dotco ja merko ninmu ja nanmu имеет внутреннюю структуру lo (dotco ja merko) (ninmu ja nanmu). Логические связки selbri также можно присоединять к .i для того, чтобы соединять два предложения вместе: la .kim. cmene mi .i ju mi nanmu «Меня зовут Ким вне зависимости от того, мужчина ли я».

Комбинация .i je констатирует, что оба предложения являются истинными, так же, как если бы предположить полное отсутствие всякой логической связки.

Ну, и (знаю, знаю, трудноватый будет вопрос): используя логические связки, как бы вы перевели «Если тебя зовут Боб, значит, ты – мужчина.»?

Ответ: la .bab. cmene do .i na ja do nanmu то есть буквально «Или тебя не зовут Боб и ты мужчина, или тебя не зовут Боб и ты не мужчина, или тебя зовут Боб и ты мужчина. Но ты не можешь носить имя Боб и не быть мужчиной.» Фактически не допускается только следующая комбинация: «Тебя зовут Боб, но ты не мужчина.» Это должно означать, что если то, что тебя зовут Бобом, - правда, то ты должен быть мужчиной.

Если мы попробуем перевести описание очень трагичного события «я плакал и отдал мою собаку», то мы столкнёмся с проблемой.

Попытка сказать предложение с «je» между двумя selbri «отдать» и «плакать» согласно определению логических связок, будет означать то же самое, но (кто бы мог подумать? :) ) будет фактически означать «я плакал собаку и отдал мою собаку». Нпонятно, как это можно плакать собаку (можно, к примеру, плакать слезами и даже кровью, но плакать собаку...). Однако мы можем обойти эту проблему при помощи хвостовых логических связок в bridi. Вот что они делают: все предшествующие sumtcita и sumti присоединяются к обеим selbri, связанным при помощи хвостовой логической связки в bridi, но любая следующая sumti или sumtcita относится только к последнему selbri: образно говоря, bridi имеет одну голову, но два хвоста.

Форма хвостовой логической связки в bridi - gi'V, где V – это гласная функции истинности.

Как бы вы корректно перевели вышеупомянутое предложение на Ложбан? Ответ: mi pu klaku gi'e dunda le mi gerku

А что означает ro remna cu palci gi'o zukte lo palci ?

palci x1 - это зло согласно стандарту x2

Ответ: «Люди злые, если и только если они делают зло.»

Кроме того, есть группа "связок предваряющей мысли, которые работают везде, кроме как в tanru". Они образуются с помощью добавления приставки "g" к началу гласной, имеющей значение функции истинности. «Предваряющая мысль» в данном контексте означает, что они должны стоять перед тем, что они связывают, а, следовательно, используя их, сначала нужно подумать о грамматической структуре предложения прежде, чем произности такую связку.

"Везде, кроме как в tanru" означает, что эта логическая связка может связывать sumti, bridi, selbri и хвосты bridi, но не две selbri одного tanru. Давайте я покажу вам, как работают такие связки, переписав вышеприведённый пример:

go lo remna cu palci gi lo remna cu zukte lo palci

Первая логическая связка в подобных конструкциях – та, что имеет в себе гласную, которая сигнализирует о том, что используется функция истинности. Вторая логическая связка – это всегда gi, и, подобно .i, она не имеет отношения к функции истинности. Она просто служит для показа границы между двумя условиями, которые мы связываем. Если же вы хотите применить отрицание к первому или второму предложению, то к первой (для первого предложения) или ко второй (для второго) логической связке прибавляется суффикс nai.

При условии, что к конструкциям мы надлежащим образом поставим в конце слова-завершители, мы получим удивительную гибкость, как в примерах ниже:

mi go klama gi cadzu vau le mi zdani «Я двигаюсь (только и только если шагаю) домой», то есть «Я двигаюсь домой, только если шагаю.»

Обратим внимание, что vau в этой конструкции необходимо для того, чтобы le mi zdani относилось в равной степени и к cadzu, и к klama.

se gu do gi nai mi bajra le do ckule «Вне зависимости от того, ты (побежишь) или ты не (побежишь), (но всё равно) я не побегу в твою школу», то есть «Я не побегу в твою школу, независимо от того, побежишь ли ты туда сам или не побежишь.»

Эквивалентом gV для использования внутри tanru является gu'V. Связки группы gu'V работают точно также, за исключением того, что gu'V работают исключительно внутри tanru и привязывают selbri к gi сильнее, чем обычная группировка tanru, но слабее, чем явное связывание sumti:

la xanz.krt. gu'e merko gi dotco nanmu эквивалентно la xanz.krt. merko je dotco nanmu

Итак, мы разобрали всё это только для того, чтобы получить необходимые знания, чтобы задать вопрос: «Какой ты будешь кофе – с молоком или с сахаром?» на Ложбане. Просто поместим вопросительную логическую связку вместо другой логической связки, и, подобно ma, при ответе она будет заполнена собеседником. К сожалению, эти вопросительные логические связки не всегда совпадают с морфологической структурой замещаемых ими логических связок:

ji вопросительная форма логической связки: запрашивает логическую связку sumti (A)

je'i вопросительная форма логической связки: запрашивает логическую связку selbri внутри tanru (JA)

gi'i вопросительная форма логической связки: запрашивает логическую связку хвоста bridi (GIhA)

ge'i вопросительная форма логической связки: запрашивает логическую связку по типу предваряющей мысли для любых вариантов, кроме как внутри tanru (GA)

gu'i вопросительная форма логической связки: запрашивает логическую связку по типу предваряющей мысли только использования внутри tanru (GUhA)

Итак… как бы вы спросили, с чем человек хочет кофе – с молоком или с сахаром?

ladru x1 является молоком/содержит молоко из источника x2

sakta x1 является сахаром/содержит сахар из источника x2 состава x3

Возможный ответ: sakta je'i ladru le do ckafi хотя мне кажется, что что-то более русское и менее элегантное звучало бы как: do djica lenu lo sakta ji lo ladru cu nenri le do ckafi