Грамматика ложбана/14.4

Логическая связь bridi

Теперь мы готовы выразить Пример 1.1 на ложбане ! Вид логического соединительного слова, которое помещено между двумя ложбанскими bridi, чтобы соединить их логически, - это ijek:

4.1) la djan. nanmu .ija la djeimyz. ninmu
     Джона это-человек или Джеймс это-женщина.

Здесь у нас есть два отдельных ложбанских bridi, “la djan. nanmu” и “la djeimyz. ninmu”. Эти bridi связаны с помощью “.ija”, то есть с помощью ijek для функции истинности A. “.i”-часть ijek'а говорит нам, что мы здесь имеем дело с отдельными предложениями. Точно так же мы можем теперь сказать:

4.2) la djan. nanmu .ije la djeimyz. ninmu
     Джон это-мужчина, а Джеймс это-женщина.

4.3) la djan. nanmu .ijo la djeimyz. ninmu
     Джон это-мужчина, если и только если Джеймс это-женщина.

4.4) la djan. nanmu .iju la djeimyz. ninmu
     Джон это-мужчина, независимо от того, является ли Джеймс женщиной.

Получить другие таблицы истинности, перечисленные в Разделе 2, мы должны знать, как отрицать две Бриди, которые представляют составляющие предложения. Мы могли бы отрицать их непосредственно, вставляя “na” перед selbri, но ложбан также позволяет нам помещать отрицание внутри соединительного слова непосредственно.

Чтобы отрицать первую, или левую bridi, поставим приставку “na” к cmavo JA, но после “.i”. Чтобы отрицать вторую, или правую bridi, поставим суффикс “-nai” к cmavo JA. В любом случае слово отрицания присоединяется напрямую к соединительному слову, которое является самым близким к отрицаемой bridi.

Поэтому чтобы отразить таблицу истинности FTTF, который требует O с любой из двух отрицаемых bridi (но не из обеих), мы можем сказать также:

4.5) la djan. nanmu .inajo la djeimyz. ninmu
     Джон это-не-человек, если и только если Джеймс это-женщина.

4.6) la djan. nanmu.ijonai la djeimyz. ninmu
      Джон это-человек, если и только если Джеймс это-не-женщина.

Значение и Примера 4.5 и Примера 4.6 является тем же самым, как и у предложения:

4.7) Джон - человек, или Джеймс - женщина, но не оба утверждения сразу.

Вот другой пример:

4.8) la djan. nanmu.ijanai la djeimyz. ninmu
     Джон это-мужчина или Джеймс это-не-женщина.
     Джон это мужчина, если Джеймс - это женщина.

Как так ? Неужели эти два русских предложения в Примере 4.8 действительно эквивалентны? На русском языке - нет. Ложбанская функция истинности TTFT может быть выражена как "A если B", но слово "если" действительно не совсем имеет такой же смыслкак "если" в русском. Пример 4.8 истинный, если Джон - мужчина, даже если Джеймс не женщина; аналогично, это истинно только, потому что Джеймс не женщина, независимо от пола Джона. Тип выражения "если ... то" технически известен как “материальное условное предложение, материальная импликация, material conditional”.

Так как Джеймс - не женщина (согласно нашим утверждениям в Разделе 1), русское предложение “Джон - мужчина, если Джеймс - женщина”, оказывается ни истинен, ни ложен, так как он допускает нечто, что не истинно.Очень удобно рассматривать это "если" как TTFT, который при его разборе означает, что Пример 4.8 верен. Пример 4.9, однако, также верен:

4.9) la djan. ninmu.ijanai la djeimyz. ninmu
     Джон - женщина, если Джеймс - женщина.

Это можно назвать "принципом последовательности", и он может быть перефразирован следующим образом: “Если ложное утверждение истинно, любые утверждения следуют из него.” Все примеры использования русского слова "если" должны быть рассмотрены очень тщательно при переводе на ложбан, чтобы понять, соответствуют ли они действительно этой логике ложбана.