Волны Ложбана/Волна 25

Эта статья в данный момент активно редактируется участником Участник:Tempuser! Пожалуйста, не вносите в неё никаких изменений до тех пор, пока не исчезнет это объявление. В противном случае могут возникнуть конфликты редактирования!

Уроки Ложбана – урок двадцать пятый (логические связки)

«Если вы спросите ложбанца «Ты будешь кофе с молоком или с сахаром?», он ответит «Правильно».»

Шутки, подобные этой, иллюстрируют странное свойство русского способа задавать этот вопрос. Он вроде бы и сформулирован как вопрос типа «правда/ложь», но на самом деле это не так. В Ложбане мы не можем иметь такую непоследовательность, поэтому нам надо найти другой способ задать подобный вопрос. Если вы считаете, что это довольно сложно – найти хороший и простой способ решения данной проблемы, то, кажется, Ложбан нашёл хороший способ вместо легкого. Чтобы объяснить это, давайте возьмём два отдельных bridi:

Bridi 1: «Мне нравится кофе с молоком» и bridi 2: «Мне нравится кофе с сахаром».

Оба этих bridi могут быть как истинными, так и ложными. Это даёт четыре комбинации, в которых bridi является (являются) правдой:

A ) 1 и 2 B ) 1 , но не 2

C ) 2, но не 1 D ) ни 1, ни 2

На самом деле я люблю кофе с молоком и мне всё равно – есть там сахар или нет. Поэтому мои предпочтения могут быть записаны следующим образом:

A ) правда B ) правда C ) ложь D ) ложь, так как А и В являются для меня правдой, а С и D - нет. Более компактный способ моих кофейных предпочтений будет ППЛЛ (TTFF) для «правда, правда, ложь, ложь». Естественно, что человек, предпочитающий чёрный несладкий кофе выбрал бы кофе ЛЛЛП (FFFT). Эта комбинация «правды» и «лжи» называется «правдивой функцией», в этом случае для двух утверждений «Я люблю кофе с молоком» и «Я люблю кофе с сахаром». Обратите внимание, что порядок утверждений имеет значение.

В Ложбане мы оперируем четырьмя истинными функциями, которые считаются фундаментальными:

A: TTTF (и/или)

O: TFFT (тогда и только тогда)

U: TTFF (независимо от того, да или нет)

E: TFFF (и)

В этом примере перевод был бы примерно такой:

A: «Только не чёрный кофе».

O: «»Мне либо и молоко, и сахар, либо ничего, пожалуйста».

U: «Молоко, и меня не волнует, - есть сахар или нет».

E: «Молоко и сахар, пожалуйста».

В Ложбане слово для функции истины помещается между двумя bridi, selbri или sumti в вопросе. Это слово называется логической связкой. Словами для функций истины между sumti (и только между sumti!) являются .a .o .u и .e. Какая прелесть… Например: «Я дружу с американцем и немцем» будет звучать так: lo merko .e lo dotco cu pendo mi.

Как бы вы сказали: «С тобой говорю я и только я»?

Ответ: mi tavla do .e no drata Обратите внимание, что действительно на самом деле утверждается, что то, что я говорю с тобой, - это правда.

Ещё одно: «Я люблю сыр независимо от того, люблю ли я кофе.»

ckafi x1 кофе из источника/бобов/зерен x2

Ответ: mi nelci lo'e cilra .u lo'e ckafi

Возможно, путём дедукции вы придёте к выводу, что всего существует шестнадцать возможных функций истинности и поэтому мы должны выучить ещё двенадцать, чтобы знать их все. Ещё восемь могут быть получены путем отрицания либо первого предложения, либо второго. Первое отрицание достигается путём приписывания слова функции истинности na, второе отрицание достигается путём размещения nai после слова. Например, если .e представляет ТFFF, .e nai должно значить «первое – правда, второе – ложь», то есть FTFF. Точно так же na .a это «это не так: 1 это правда, а 2 – это ложь», то есть TTFT. Выполнение преобразования такого типа в уме в реальном времени очень и очень трудно, поэтому возможно следовало бы сперва сосредоточиться на изучении того, как в целом работают логические связки, а затем уже научиться принимать их сердцем.

Таким путём не могут быть получены четыре функции: TTTT, TFTF, FTFT и FFFF. Первая и последняя в принципе не могут быть сделаны при помощи логических связок, но они в любом случае являются бесполезными.

Использование гипотетической логической связки в предложении «Я люблю молоко FFFF сахар в моём кофе» равносильно тому, что вы скажете «Я не люблю кофе», только более сложно. Две оставшихся функции, TFTF и FTFT, могут быть получены при помощи использования префикса .u [with good ol' se], которое просто возвращает два утверждения. se .u , например, это «В существует независимо от того, существует А или нет», то есть TFTF. Окончательный список всех логических связок можно увидеть ниже.

TTTT: не может быть сконструирована

TTTF: .a

TTFT: .a nai

TTFF: .u ИЛИ .u nai

TFTT: na .a

TFTF: se .u

TFFT: .o ИЛИ na .o nai

TFFF: .e

FTTT: na .a nai

FTTF: na .o ИЛИ .o nai

FTFT: se .u nai

FTFF: .e nai

FFTT: na .u ИЛИ na .u nai

FFTF: na .e

FFFT: na .e nai

FFFF: не может быть сконструирована

Логически, предложение с логической связкой, например, такое как mi nelci lo'e cirla .e nai lo'e ckafi эквивалентно двум bridi, которые связаны точно такой же логической связкой: mi nelci lo'e cirla .i {E NAI} mi nelci lo'e ckafi. Это и есть определение функции логических связок. А теперь выясним, как применять логические связки ко всему bridi. Если поместить «j» перед основным словом логической связки, то оно будет преобразовывать два selbri. Так, например, mi ninmu na jo nanmu значит «Я мужчина или женщина, но не оба сразу».

ninmu x1 является женщиной